Nació en Villa de Alvarez, Colima, el 9 de agosto de 1887. Murió en la ciudad de México en 1977.Sus padres fueron Agustín Corona y Francisca Morfín.
Recibió su instrucción primaria en la escuela "Porfirio Díaz" y en la Academia Normal, recibió su titulo de profesor el 19 de octubre de 1902. Ese mismo año se desempeñó profesionalmente en la escuela "Miguel Hidalgo", en 1906 se trasladó al estado de Sonora, donde fundó la escuela particular "Estado de Colima", poco después fue nombrado director de la Escuela Superior de Huatabampo y más tarde Director General de Educación en ese estado. Durante su estancia en el estado de Sonora, el general Alvaro Obregón conoció la obra educativa de Enrique Corona Morfin; al llegar a la presidencia de la República, lo llamó a participar en su gobierno coincidiendo con la gestión de Vasconcelos al frente de la recien formada SEP: primero fue nombrado director de la escuela técnica "Doctor Mora" y después jefe del departamento de Educación y Cultura Indígena. En 1926 fundó la Casa del Estudiante Indígena y más tarde ocupó la jefatura del departamento de Enseñanza Primaria y Normal del Distrito Federal. Fue inspector general y Consejero de la SEP. De 1947 a 1952 ocupó la Presidencia de la Comisión Nacional de Escalafón y en 1955 recibió el cargo de Director General de Alfabetización y Educación Extraescolar. Se ha considerado que en el marco de la Escuela Rural Mexicana la Casa del Pueblo es una aportación original de Corona Morfin a la pedagogía; la comunidad escogía entre sus elementos a un maestro para atender la escuela de la localidad, una escuela que se vinculaba al pueblo mismo, una escuela de la comunidad para la comunidad.
Se le considera uno de los fundadores del sistema de educación rural en México. El 9 de octubre de 1975 recibió la Medalla de Honor al Mérito Cívico "Eduardo Neri", otorgada por la Cámara de Diputados, y el 28 de junio de 1986, el ayuntamiento de su ciudad natal acordó que una de sus avenidas llevara su nombre.
Entre sus escritos se encuentran: La historia de la educación; La casa del estudiante indígena; La casa del pueblo; Medios prácticos para la incorporación del indio; Razón de ser de las misiones culturales y La Educación Pública a través de los mensajes presidenciales. También escribió artículos periodísticos, prólogos de libros, etc.

Fuentes Secundarias: Moreno y Kalbtk, Salvador (coord.). Diccionario Biográfico Magisterial, t. II, México, SEP, 1994, P. 39 y 40

Diccionario Porrúa. Historia, biografía y geografía de México p.961

CD Enciclopedia de México, 1998.