ESTIMACIONES DEL RENDIMIENTO POBLACIONAL DE PHYCIS BLENNOIDES (BRUNNICH, 1768) A PARTIR DE DATOS DE CRECIMIENTO, EN EL MEDITERRÁNEO OCCIDENTAL. (PISCES: GADIDAE)

Trabajo recibido el 7 de febrero de 1983 y aceptado para su publicación el 18 de abril de 1983.

RESUMEN

INTRODUCCIÓN

Siendo la pesca tino de los recursos importantes, aunque escaso, con que cuenta el Mar Catalán existen muy pocos estudios que permitan conocer la biología y el régimen de explotación que están soportando las diferentes especies.

El Mar Catalán se encuentra situado en el Mar Mediterráneo, al noreste de la Península Ibérica. El límite norte se localiza en la latitud 42°20’ N y 38° 50’ N como su límite sur. La fauna ictiológica presente en esta área está constituida aproximadamente por 460 especies, de las cuales se explotan comercialmente alrededor de 23.

La especie que interesa en este estudio pertenece a una familia de alto valor comercial. De acuerdo con las estadísticas pesqueras publicadas por la Subsecretaría de la Marina Mercante para el año de 1974, la captura de brótola para la región de Tramontana alcanzó un total de 285 toneladas, con un valor de U. S. Dls. 194,080.

En el presente trabajo se hace por primera vez un análisis de la pesquería de la brótola,Phycis biennoides, en el Mar Catalán, basado fundamentalmente en los valores obtenidos por el autor (Gallardo-Cabello, 1979) de los parámetros de crecimiento, tasa de mortalidad natural, reclutamiento, edad al entrar en la fase de explotación y la talla media de selección, aplicándose el modelo de Beverton y Holt (1966) y obtenién dose una estimación del rendimiento máximo sostenible para esta pesquería en relación a los cambios en la selectividad de las redes.

En su forma original, la ecuación de rendimiento desarrola da por Beverton y Holt (1957), presentaba por separado los parámetros de mortalidad por pesca, mortalidad natural, crecimiento, edad de reclutamiento y edad al entrar en la fase de explotación. Dicha ecuación que incluye la ecuación de crecimiento de Von Bertalanffy (1938) y que supone un periodo de vida explotable indefinido (t₁--oo) es la siguiente:

expresión en que se emplea la notación de Holt (1960) , o sea:

Y = rendimiento anual permanente en peso

R = reclutamiento anual (a la edad tr)

t_e= edad al entrar en la fase de explotación

F = coeficiente de mortalidad por pesca

M = coeficiente de mortalidad natural

W_ooparámetros de la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy

K parámetros de la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy

tc parámetros de la ecuación de crecimiento de von Bertalanffy

U_n = factor que toma los valores 1, -3, 3, 1 para n = 0, 1, 2, 3, respectivamente.

Beverton y Holt (1957) basándose en los trabajos de Jones (1957), Wilimovsky y Wicklund (1963) y Tanaka (1958), decidieron elaborar una forma modificada de la ecuación del rendimiento que, si bien es idéntica en lo algebraico a la ecuación original, sólo presenta explícitamente tres parámetros derivados.

La modificación de la ecuación (1) por Holt (1957, 1962) y Beverton (1964) consiste principalmente en dos operaciones:

A) La mortalidad por pesca, expresada en la ecuación (1) por el coeficiente de mortalidad por pesca F, estará representado por el índice de explotación E, que es la relación entre la mortalidad por pesca y la mortalidad total, es decir:

E=F/F+M.........(2)

B) La edad de los peces, que aparece en la ecuación (1), se reemplaza por la longitud (l,) correspondiente, tal como se da en la ecua ción de crecimiento de von Bertalanffy, o sea:

1_t=L_oo(1-e^{-k (t-to)})......... (3)

El término exponencial comprendido en la ecuación (1) puede" escribirse de la siguiente manera:

e-nk(tc-to) = 1- 1_c/L_oo)................... (4)

En donde, le es la longitud de la selección, es decir, la longitud media de los peces al entrar en la fase de explotación correspondiente a la edad t y la longitud del 50% de los peces seleccionados por el arte de pesca empleado. En lo sucesivo, la relación 1_c/L_ooserá reemplazada por una parámetro único c, por lo tanto tenemos que:

(1 -1_c/L_oo)n = (1-c)ⁿ.............. (5)

Por lo tanto la ecuación de rendimiento de Beverton y Holt (1966) queda expresada de la siguiente manera:

Aunque en la precedente transformación de la ecuación de rendimiento, los parámetros E, c, M/K han sido tratados como entidades puramente algebraicas, son claramente susceptibles de una interpretación funcional. El índice de explotación E define la fracción de una clase anual que se capturará durante la fase explotada. El término c, expresa la longitud media de selección como un valor relativo de la longitud asintótica, por lo que su complemento (1 - c), que figura en la ecuación modificada de rendimiento, es la fracción de la fase del crecimiento potencial que queda tras la entrada en la fase explotada. Por último, el término M/ K es la relación de los coeficientes que determinan en realidad las respectivas tasas del cambio natural en números y en longitud al aumentar la edad.

La mayor dificultad consiste en el conocimiento del coeficiente instantáneo de mortalidad natural (M) , por lo que Beverton y Holt (1959), recomiendan probar una serie de valores M/K entre los que se piensa se puede encontrar el valor real. La variable M/K es la única que es independiente de la actividad pesquera. Las variaciones de este valor entre las distintas especies o entre diferentes poblaciones de las mismas especies, es menor que la de M o K independientemente.

A partir de la estimación de la tasa de mortalidad (M) paraPhycis blennoides (M = 0.11) obtenida por el método de Taylor (Gallardo-Cabello, 1979) y asumiendo para M un rango de valores entre 0. 11 y 0. 3 1, se obtienen los valores de M/K (Tabla l).

TABLA 1 DIFERENTES VALORES PARA M/K EN LA BRÓTOLA, PHYCIS BLENNOIDES

El tamaño de la malla legal actual en las pesquerías del Mediterráneo Occidental es de 35 mm. Considerando tamaños de malla entre 35 y 80 mm para redes de poliamida, obtenemos la talla media de selección (1_c) a partir del factor de selección promedio obtenido por GallardoCabello, 1979.

Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 2.

TABLA 2 TALLAS MEDIAS DE SELECCIÓN

En la Tabla 3 se muestran la talla media de selección (1_c. maxp) y los correspondientes valores de c (c_maxp), aberturas de mallas de poliamida (A_maxp) y rendimientos máximos potenciales (Y'_maxp) cuando E = 1, es decir cuando la mortalidad total y la mortalidad por pesca son iguales, lo que sucedería suponiendo que todos los individuos. de una clase anual (cohorte) se capturasen a una edad tal en la qué. la biomasa de la cohorte sea máxima.

En la Tabla 4 se resumen los valores del rendimiento máximo por recluta (Y').

De acuerdo con los resultados obtenidos. en las tablas 3 y 4 se observa lo siguiente:

a) Cualquiera que sea el valor de M/K, los valores del rendimiento máximo por recluta aumentan al incrementarse la talla media de selección, es decir, que dentro del intervalo de abertura de malla considerado, cualquier aumento en el tamaño de la talla media de selección produciría un aumento en el rendimiento anual por recluta de la pesquería. Lo que sucedería al alcanzarse el estado de equilibrio.

TABLA 3 TASAS DE EXPLOTACIÓN

TABLA 4 VALORES DELRENDIMIENTO MAXIMO POR RECLUTA (Y') Y TASAS DE EXPLOTACIÓN ÓPTIMAS PARA DISTINTOS VALORES DE c Y M/K USANDO REDES DE POLIAMIDA

(Continuación)

b) Las tasas de explotación (E) óptimas adecuadas para cada talla media de selección, oscilan en un intervalo de 0.45 a 0.85 para cualquiera que sea el valor de M/K adoptado y de abertura de malla empleada.

c) Los rendimientos por recluta aumentan con el incremento de los tamaños de malla.

Los valores del rendimiento anual en peso de la pesquería (Y) pueden determinarse a partir de la ecuación (6) :

Y' = Y/(R_oW_oo)

Donde: Y = rendimiento anual en peso de la pes quería.

W_oo = constante de la ecuación de crecimien to de von Bertalanffy

R_o = R_{m (tr - to)}

R = número de reclutas que entran en el área de la pesquería

t_r = edad del reclutamiento al área

t_o = constante de la ecuación de von Ber talanffy

Siendo R 19 601960, una estimación del re clutamiento (Gallardo-Cabello, 1979) se tiene que:

R_o = 19.601.960 e 0.11 (0+0.4637287)

R_o = 20.627.801

Empleando los valores de Y, obtenidos para redes de poliamida y siendo W_oo = 1.337.356 g (GallardoCabello, 1979) se obtienen una serie de estimaciones mínimas del rendimiento anual de la pesquería de la brótola en el Mar Catalán, usando la expresión:

Y_e = Re W_oo Y'

Estos valores se han computado en la Tabla 5, para diferentes valores de M/K y diferentes aberturas de malla, el intervalo de los valores de Ye va desde 295 a 3,161 toneladas métricas.

Las descargas de brótola (de todos los tamaños) provenientes de la región de Tramontana durante el año de 1974 han sido estimadas como del orden de 285 toneladas. De acuerdo con la Tabla 5, se considera que los valores más probables de M/K para la brótola están entre 1.0 y 2.0, con valores mínimos del rendimiento anual de 602 a 2.275 toneladas métricas para la zona del Mar Catalán.

TABLA 5 ESTIMACIÓN DEL RENDIMIENTO MÁXIMO SOSTENIBLE DE PHYCIS BLENNOIDES PARA CADA UNO DE LOSSUPUESTOS

(Continuación)

La aplicación de la abertura de mallas del copo de 80 mm produciría siempre un aumento en el rendimiento de la pesquería de la brótola.

Para un M/K = 1.0 el incremento sería de 562 toneladas anuales, para un M/K = 1.5, de 381 toneladas, y 266 toneladas para un M/K 2.0.

Un aumento en el rendimiento de la pesquería de la brótola consistiría en disminuir el valor de M/K, haciendo decrecer la tasa instantánea de mortalidad natural (M), lo que podría lograrse aumentando la intensidad o el poder de pesca. En la tabla 5, se observa que para un M/K = 0.75, se obtendrían de 2,476 a 3.161 toneladas anuales, usando mallas de 35 a 80 mm respectivamente

Las tasas de explotación (E) óptimas para cada talla media de selección oscilan entre 0.45 y 0.85 para cualquiera que sea el valor de M/K adoptado y de abertura de malla empleada.

Los valores más probables de M/K para la brótola están entre 1.0 y 2.0, con valores mínimos del rendimiento anual de 602 a 2,275 toneladas métricas.

La aplicación de la abertura de malla del copo de 80 mm, para un M/K = 1.0, produciría un aumento en el rendimiento de la pesquería de 562 toneladas anuales.

A Ramón Margalef, catedrático de Ecología de la Universidad Central de Barcelona, por la revisión del presente trabajo. A Jaime Rucabado y a la señora Conchita Allué, miembros del Instituto de Investigaciones Pesqueras de Bar celona, por su cooperación en la realización del mismo. A Alfredo Laguarda Figueras, investigador del Instituto de Ciencias del Mar y Limnología de la UNAM, por su apoyo y estímulos para la publicación del presente trabajo.

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